Abstract. We define a
version at roots of unity of the cyclic homology of a cyclic module and
prove that it is isomorphic to its usual cyclic homology. Our proofs
use the homological algebra of N-complexes and the Tor functors in the
categories of simplicial and cyclic modules. We also give simplified
proofs of known results about the homology of simplicial modules at
roots of unity.
Résumé.
Nous définissons une version de l'homologie cyclique d'un module
cyclique "au racines de l'unités". Nous prouvons que cette
nouvelle homologie est isomorphe à l'homologie cyclique
unsuelle. Nos démonstrations utilisent une présentation
de l'homologie des N-complexes à l'aide de foncteurs Tor dans la
catégorie des modules simpliciaux et des modules cycliques. Ce
contexte permet également de donner des démonstrations
simplifiées de résultats connus sur l'homologie des
N-complexes.
(Mai 2008)