Allahtan Victor Gnedbaye, Marc Wambst,
Jordan Triples and Operads.
Journal of Algebra 231, 744-757, (2000).
Preprint I.R.M.A. 1999/0032
Abstract :
The Jordan triple of any Jordan algebra gives rise to a ternary Jordan
algebra. We study
these ternary algebras in terms of operads. We give the description
of the operad of ternary Jordan algebra operad as a
quadratic
operad and prove that the quadratic dual of this operad is the operad
of
partially antisymmetric,
partially associative ternary algebras.
Résumé:
Le triple de Jordan munit toute algèbre de Jordan d'une
structure
d'algèbre de Jordan ternaire. Nous étudions ces
algèbres
ternaires en termes d'opérades. Nous donnons une description de
l'opérade quadratique des algèbres de Jordan ternaires et
montrons que son dual quadratique est l'opérade des
algèbres
ternaires partiellement associatives, partiellement
antisymétriques.
Mots-clé/ Keywords :
Jordan algebras, Jordan triple system, n-ary algebra, Koszul duality,
operad
Classifications : 17X, 17A30, 17A40, 17B60, 17C05, 17C10,
17C45,
17C50, 17D99, 18G40, 18G50, 18G60, 18G99
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[Porte] [Mél]
[I.R.M.A.]
[Publications] [U.L.P.]
(Decembre 2006)