Abstract.
We introduce non-abelian cohomology sets of Hopf algebras with
coefficients in Hopf modules. We prove that these sets generalize
Serre's non-abelian group cohomology theory. Using descent theory
techniques, we establish that our construction enables to classify as
well twisted forms for modules over Hopf-Galois extensions as torsors
over Hopf-modules.
Résumé. Nous
introduisons des ensembles de cohomologie non abélienne
d'algèbres de Hopf à coefficients dans des modules de
Hopf. Nous démontrons que ces ensembles de cohomologie
généralisent la chomologie non abélienne des
groupes définie par Serre. A l'aide de technique de
descente, nous montrons que notre cosntruction permet de classifier
non seulement les formes tordues, mais aussi les
torseurs dans le contexte des extensions de Hopf-Galois,.
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(Mai 2008)