Abstract. Various concepts associated with quadratic algebras admit natural generalizations when the quadratic algebras are replaced by graded algebras which are finitely generated in degree 1 with homogeneous relations of degree N. Such algebras are referred to as homogeneous algebras of degree N. In particular it is shown that the Koszul complexes of quadratic algebras generalize as N-complexes for homogeneous algebras of degree N.
Résumé. Nous définissons les algèbres homogènes de degré N comme des algèbres graduées engendrée par leur partie de degré 1 et satisfaisant à des relations homogènes de degré N. Nous montrons que de nombreux concepts, en particulier les complexes de Koszul, associés aux algèbres quadratiques se généralisent de manière naturelle aux algèbres homogènes de degré N.
Le fichier source et un fichier postscript ou un fichier pdf de la prépublication sont disponibles/ The source file and a postscript file or a pdf file of the preprint are available at the XXX Mathematics Archive
(Mars 2003)