Jacques FRANCHI

Professeur de Mathématiques

I.R.M.A.,  Université de Strasbourg et C.N.R.S.,
7 rue René Descartes,
67084 Strasbourg cedex.
France

Adresse électronique :  jacques[point]franchi[at]math[point]unistra[point]fr

Ex-directeur du département de mathématiques de l'U.L.P. (du 1er janvier 2002 au 30 décembre 2005).

Responsable du Colloquium de l'I.R.M.A. de septembre 2011 à fin décembre 2015.

Responsable de la filière d'Actuariat (DUAS) de l'Université de Strasbourg, du 15 mai 2012 au 15 mai 2015. 

Bénéficiaire (avec en particulier S. Fang et M. Arnaudon) d'un contrat de l'Agence Nationale de la Recherche,
contrat n°ANR-09-BLAN-0364-01, jusqu'en fin 2014.

Domaine d'activité mathématique : 

la théorie des processus stochastiques (probabilités), avec une forte coloration géométrique, puis relativiste.

Articles publiés sur  :

la théorie générale des processus de Markov, le calcul stochastique, la mécanique statistique, l'analyse asymptotique des diffusions, le calcul de Malliavin, les processus de diffusion et le flot géodésique dans les variétés hyperboliques, les diffusions relativistes, asymptotique en temps petit d'un noyau de la chaleur strictement hypoelliptique.

Liste de mes

Publications

Fichier pdf  d'un article de vulgarisation explicitant :

Comment s'enroulent les processus aléatoires

Fichiers pdf d'articles publiés après 2000 :

Stable Windings on Hyperbolic Surfaces

Canonical Lift and Exit Law of the Fundamental Diffusion Associated with a Kleinian Group

Central limit theorem for the geodesic flow associated with a Kleinian group, case \delta > d/2

Masse des pointes, temps de retour et enroulements en courbure négative

Enroulements browniens et subordination dans les groupes de Lie

Asymptotic windings over the trefoil knot

Relativistic Diffusions and Schwarzschild Geometry

Asymptotic homology of the quotient of PSL2(R) by a modular group

Relativistic Diffusion in Gödel's Universe

Central Limit Theorem for a Class of Relativistic Diffusions

Curvature Diffusions in General Relativity

Non-explosion criteria for relativistic diffusions

Prépublication (ArXiv 1209.1946), Séminaire de Probabilités, volume XLVI, 71-103, LNM 2123, Springer 2014 :

Small time asymptotics for an example of strictly hypoelliptic heat kernel

Mini-cours de 6h à Rome (INDAM, La Sapienza), du 13 au 17 mai 2013 :

The central limit theorem for the geodesics of a hyperbolic surface

Exposé de synthèse, à Strasbourg, RCP septembre 2014, pour un livre édité par A. Papadopoulos :

From Riemannian to Relativistic Diffusions

Exact Small Time Equivalent for the density of the Circular Langevin Diffusion

Quelques Cours :

Probabilités 2, Master M1 de mathématiques

Probabilités, L3 de la Licence de Physique

Probabilités et Statistique, INSA de Strasbourg GC3

Calcul Stochastique, M1-Actuariat

Livre, avec Y. Le Jan :

Hyperbolic Dynamics and Brownian Motion

Oxford Mathematical Monographs,  Oxford Science Publications, août 2012.

Hyperbolic Dynamics and Brownian Motion
An Introduction
Jacques Franchi and Yves Le Jan
Available through all good bookshops, or directly from Oxford University Press at:
http://ukcatalogue.oup.com/product/9780199654109.do

Livre de cours (de 350 pages, avec exercices et problèmes corrigés, niveaux L3-M1-M2), paru en février 2013 chez "Ellipses" (Paris) :

pour en voir la fiche détaillée sur site internet :

http://www.editions-ellipses.fr/product_info.php?products_id=8968

Processus aléatoires à temps discret

Une participation à la 3ème édition du livre de D. Foata et A. Fuchs :

Calcul des Probabilités, 3ème édition, Foata-Franchi-Fuchs, Dunod, Paris 2012 :

http://www.dunod.com/sciences-techniques/sciences-fondamentales/mathematiques/licence/calcul-des-probabilites-0

Organisation de colloques à l'IRMA :

ProbaGeo à Strasbourg
Journées Actuarielles de Strasbourg
Geometric and Probabilistic aspects of General Relativity

Autres centres d'intérêt (en désordre) :

la musique (d'Hildegard von Bingen et Monteverdi à Chostakovitch et Messiaen), la peinture (des origines à Matisse et Picasso),
la poésie (de Charles d'Orléans à Louis Aragon et Jean Genet), la littérature en général, la flûte traversière (transcriptions de J.S. Bach),
le ping-pong (au club des cheminots de Strasbourg), le vin (avec pour cépages d'élection le riesling, la syrah, le mourvèdre, le chenin, le cabernet-sauvignon, et beaucoup d'autres ; participation annuelle aux assemblages des excellents domaines Coursodon [Mauves, Ardèche] et Richaud [Cairanne, Vaucluse]).

Citations :

Je cherchais à saisir le sens des strophes sombres
Qu'écrivaient sous mes yeux les formes et les nombres. 

Or du Hasard il n'est point de science :
S'il en était, on aurait tort
De l'appeler hasard, ni fortune, ni sort,
Toutes choses très incertaines.  

Mon esprit, où la crainte accompagne l'espoir,
Du portail rayonnant allait au porche noir,
Et, me ressouvenant de ce qu'on fait sur terre,
J'entrevis que c'étaient les portes du mystère. 

Les gens qui veulent fortement une chose sont presque toujours bien servis par le hasard. 

Les univers, d'où sort l'immense essaim des rêves,
Dispersés dans l'éther, cet océan sans grèves 

Nous vivons à tâtons et, dans ce monde ici,
Souvent avec travail on poursuit du souci ;
Car les dieux courroucés contre la race humaine
Ont mis avec les biens les sueurs et la peine.

Puis que peut-il servir aux mortels ici bas, 
Marquis, d'être savant ou de ne l'être pas, 
Si la science pauvre, affreuse et méprisée,
Sert au peuple de fable, aux plus grands de risée ; 
Si les gens de latin des sots sont dénigrés
Et si l'on est docteur sans prendre ses degrés ? 
Pourvu qu'on soit morguant, qu'on bride sa moustache, 
Qu'on frise ses cheveux, qu'on porte un grand panache, 
Qu'on parle baragouin et qu'on suive le vent, 
En ce temps d'aujourd'hui l'on n'est que trop savant.

Si vous n'avez pas la vocation, vous n'arriverez à rien. Si vous l'avez, vous n'arriverez pas davantage ;
mais vous travaillerez pour faire comme moi, pour savoir que vous ne savez rien !

Retour à  l'I.R.M.A.