Sommaire. Ces Notes de Cours ont été rédigées à la fin des années 1990, lorsque les deux auteurs assuraient le cours d'algèbre et combinatoire, qui faisait partie à l'époque du cursus de la maîtrise de mathématiques discrètes. Le mot ``Principes" aurait pu être remplacé par ``éléments," suivant l'exemple d'une collection célèbre, pour mieux indiquer que ces Notes recouvrent une très faible partie de ce que l'on pourrait enseigner au niveau de la maîtrise dans le domaine des mathématiques tournées vers les problèmes de nature combinatoire. On ne trouvera donc que quatre chapitres, de longueur très inégale, de choix très arbitraire, dont la liste apparaît ci-dessous. Les exercices proposés dans les trois premiers chapitres sont presque tous donnés avec solutions. Pas de solutions, en revanche, pour les exercices du chapitre 4. On espère cependant que les indications données sont suffisantes.
Les auteurs ont par ailleurs rédigé une première version du mémoire "The q-series in Combinatorics; Permutation Statistics", qui utilise les éléments des présentes Notes et pensent que la version finale dûment actualisée sera prochainement disponible.
Chapitre 1. Séries génératrices ordinaires et
exponentielles
Chapitre 2. Les q-séries génératrices
Chapitre 3. Séries génératrices des suites de
nombres classiques
Chapitre 4. L'anneau des fonctions symétriques
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