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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2010-2011 > Convergence et divergence en analyse et en théorie ergodique

Convergence et divergence en analyse et en théorie ergodique

Michel Weber

Ce cours sera consacré à des problèmes plus spécifiques (moyennes et séries ergodiques pondérées, séries de Fourier, séries de Dirichlet) et présentera les méthodes, parfois très récentes, élaborées pour leur étude.

Applications (moyennes et séries ergodiques pondérées, moyennes mobiles, séries de Fourier, séries de Dirichlet)

- 1. Polynômes trigonométriques et polynômes trigonométriques aléatoires — Applications en théorie ergodique à l’étude de la convergence de séries de contractions. Convergence uniforme de séries de Fourier aléatoires.

- 2. Polynômes de Dirichlet — Problèmes de maximum et valeurs moyennes — Applications à l’étude de la convergence des séries de Dirichlet, fonction zeta de Riemann.

- 3. Etude approfondie des sommes de Riemann d’une fonction périodique — Connections avec la théorie des nombres.}

- 4. Etude du système (f(n\lower +1,2mm\hbox{\it k}x))

Bibliographie

-  Berkes I., Weber M. [2009] On the convergence of \sum c_k f(n_k x), Memoirs of the A.M.S. 201 no. 943, vi+72p.
-  Lifshits M., Weber M. [2009] Sampling the Lindelöf hypothesis with the Cauchy random walk, Proc. London Math. Soc. 98 no3, 241–270
-  Montgomery H. Ten lectures on the interface between number theory and harmonic analysis, CBMF Regional Conf. Ser. in Math. 84, Amer. Math. Soc., Providence R.I.
-  Weber M. [2009] Dynamical Systems and Processes, European Mathematical Society Publishing House, IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics 14, xiii+761p.

Dernière mise à jour le 8-03-2010