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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2010-2011 > Introduction à la géométrie algébrique complexe

Introduction à la géométrie algébrique complexe

Erwan Rousseau

L’objectif de ce cours est d’initier les ́etudiants à la géométrie complexe. Nous introduirons les outils nécessaires à l’ ́etude géométrique des variétés algébriques complexes. Cette ́etude sera illustrée sur des exemples concrets (espaces projectifs, grassmanniennes, tores...) et permettra à l’ ́etudiant d’aborder des sujets plus avancés, comme la classification des variétés algébriques et la géométrie algébrique sur les corps de fonctions, au second semestre.

Programme :

- Fonctions de plusieurs variables complexes : propriétés algébriques - théorèmes de prolongement
Variétés complexes : généralités et exemples
- Cohomologie à valeurs dans un faisceau
- Fibrés vectoriels : classes de Chern - diviseurs – théorème de Chow
- Métriques, connexions, courbures

References :

- P. Griffiths, J. Harris, Principles of algebraic geometry, Wiley, 1978
- C. Voisin, Théorie de Hodge et géométrie algébrique complexe, Société Mathématique de France, Paris, 2002
- J.-P. Demailly, Complex analytic and algebraic geometry

Dernière mise à jour le 4-03-2010