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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 Recherche 2009-2010 > Introduction à la topologie algébrique

Introduction à la topologie algébrique

Gaël Collinet et Pierre Guillot

La topologie algébrique est l’étude des espaces topologiques à l’aide d’outils algébriques. Les techniques de la topologie algébrique sont appliquées dans de nombreux domaines (géométrie différentielle, théorie géométrique des groupes, groupes de Lie...) et inspirent également d’autres branches des mathématiques (géométrie arithmétique par exemple). Ce cours introduit les outils de base de la topologie algébrique : homologie et homotopie.

Programme :

- 1- homologie singulière et CW-complexes
- 2- cohomologie, structures multiplicatives
- 3- éléments d’algèbre homologique
- 4- groupes d’homotopie
- 5- théorèmes de Whitehead et Hurewicz

Bibliographie :

- Bredon, Topology and Geometry, Springer Verlag 1993
-Whitehead, Elements of homotopy theory, Springer Verlag 1978
- Munkres, Elements of algebraic topology, Perseus books 1993
- Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press 2002, disponible à la page web de Allen Hatcher

Dernière mise à jour le 2-03-2009