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Accueil > Actualités > Archives des actualités > Actualités 2008 > Vers un Institut des Sciences mathématiques et de leurs interactions au CNRS

Vers un Institut des Sciences mathématiques et de leurs interactions au CNRS

Ce document précise ce qui est attendu de la création d’un Institut des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions au CNRS.
Il a été rédigé par J.M. Gambaudo, Directeur Scientifique Adjoint en charge des mathématiques au CNRS et François Blanchard, chargé de mission auprès du DSA.
Il a été transmis à la Direction du Département MPPU, à la Direction du CNRS, à la DGRI, et, le 9 juin, à l’ensemble des directeurs de laboratoires de mathématique pour rediffusion.

Vers un Institut des Sciences mathématiques et de leurs intéractions au CNRS

Le développement des mathématiques a deux moteurs principaux. D’une part, elles interagissent avec les autres disciplines scientifiques et techniques, répondant à leurs interrogations et proposant outils et modèles, d’autre part, elles élaborent leurs objets d’étude de façon autonome ; ces objets peuvent être ensuite utilisés dans un autre contexte que celui dont ils sont issus. Ce double processus d’enrichissement interne et d’interaction est l’essence même de la discipline. C’est pourquoi les mathématiques ne sont pas solubles dans un organisme de sciences appliquées et, à l’opposé, ne peuvent pas vivre en autarcie. Toute politique scientifique doit prendre en compte cette réalité.

Les mathématiques aujourd’hui

C’est à une formidable transition que nous assistons aujourd’hui en mathématiques. Dans le domaine fondamental, de grandes conjectures ont été résolues récemment, de nouvelles connexions et de nouveaux domaines ont été créés. Le développement des interactions est impressionnant, répondant à une demande extérieure accrue qui n’est pas sans nous poser parfois des problèmes de formation et de recrutement. Si la connexion entre mathématiques et physique reste très importante, s’ajoute à présent une forte demande issue de disciplines aussi variées que mécanique, informatique, biologie, économie, finance, développement durable, sciences humaines et sociales. Et les relations avec l’industrie se développent et peuvent le faire bien plus.

Ce bouillonnement d’idées, de questions, de nouvelles connexions et de nouveaux défis est un phénomène mondial. Dans ce mouvement général, les mathématiques françaises se situent au deuxième rang derrière les Etats-Unis. La chance de la France est d’être l’un des très rares pays où le champ de recherche recouvre l’ensemble du spectre thématique, des fondements aux applications.

L’organisation des mathématiques françaises

Dans les dernières décennies, le partenariat du CNRS avec les universités a largement favorisé l’interaction fructueuse entre recherche et formation.
La recherche mathématique se fait d’abord dans les laboratoires de l’enseignement supérieur (sans oublier l’INRIA, l’lnstitut des Hautes Études Scientifiques, certaines grandes écoles, etc., nous avons choisi de décrire seulement l’environnement « typique » des mathématiciens actifs en recherche).

Elle est d’abord le fait d’enseignants-chercheurs, cinq fois plus nombreux que les chercheurs du CNRS. La stratégie des responsables successifs des mathématiques au CNRS s’est concentrée sur les 47 Unités Mixtes de Recherche réparties sur le territoire national, d’une part en renforçant leur structuration interne et leur visibilité locale, d’autre part en les mettant aux nœuds d’un réseau national et international où elles bénéficient d’une stimulation constante.

Dans sa configuration actuelle, une UMR « typique » regroupe l’ensemble de la recherche mathématique présente sur un site, et l’effort est constant pour que ses activités s’étendent des fondements aux applications. La direction du laboratoire a la responsabilité et les moyens d’assurer, en accord avec les tutelles, la prospective scientifique, le renouvellement des projets, l’équilibre entre fondements et nouvelles interfaces.

Fondés sur ces UMR, trois types de réseaux ont été créés :
- Une vingtaine de réseaux thématiques (GDR) regroupent chacun une communauté travaillant sur un même thème. Ils structurent celle-ci, rendent plus visibles doctorants et jeunes chercheurs, homogénéisent les pratiques (recrutement non local), et font circuler les idées. Le souci est constant d’étendre ces réseaux à des partenaires européens.
- Les fédérations régionales réunissent plusieurs UMR sur des objectifs communs.
- Deux réseaux de métiers, celui des ingénieurs réseaux et systèmes et celui des bibliothécaires de mathématique. Leur activité atteste de leur importance dans notre dispositif. En sortant ces personnels de l’isolement, ils contribuent à une meilleure mise en valeur des métiers.

Au centre de ce dispositif national, l’Institut Henri Poincaré et le Centre International de Rencontres Mathématiques de Luminy organisent ateliers, congrès, cours doctoraux. Leur rayonnement international est incontestable. De même que le service de documentation, la cellule Mathdoc, ils sont un outil parfaitement intégré par toute la communauté.

Les particularités du dispositif

La collaboration CNRS-Universités en mathématiques est souvent prise en exemple. Elle a pourtant des spécificités mal connues.

Contrairement à d’autres disciplines où le CNRS possède des laboratoires dont le rapport chercheurs/enseignants chercheurs est voisin de 1, voire supérieur, ce rapport est très faible dans les laboratoires de mathématiques.

Parallèlement, la contribution financière du CNRS au budget de ces laboratoires est faible, de l’ordre de 17%. Néanmoins l’impulsion donnée par le partenariat CNRS-universités est bien plus importante que les moyens déployés ne le laisseraient penser.

Dans cette collaboration, la communauté scientifique a opéré un très gros effort dont elle recueille à présent les bénéfices. Il a porté sur deux points essentiels :
-  Il a souvent fallu regrouper dans une même unité plusieurs équipes ou laboratoires travaillant sur un même campus. Ces grands laboratoires ont permis une bien meilleure gestion des ressources et une politique scientifique mieux définie en face des tutelles et souvent des régions. Il est à présent difficile de mettre en place une nouvelle équipe mathématique indépendamment d’un projet formation-recherche clairement identifié. L’exemple des restructurations réussies à Bordeaux, Orsay, Paris, Lyon, Lille, Toulouse, Rennes montre l’adhésion de la communauté à ce mouvement et sa capacité d’ouverture.
-  La règle de non-recrutement local et l’incitation à la mobilité pour les promotions des chercheurs et enseignants-chercheurs, adoptées de plus en plus largement, se sont vite avérées des facteurs puissants de dynamisme pour les laboratoires. Globalement, elles aident aussi à diminuer le nombre des non-publiants.

A cet effort commun participent toutes les UMR, qui entrent ainsi dans un jeu national dont la conséquence est une amélioration de l’ensemble de la discipline. C’est cet effort assumé qui définit la collaboration CNRS-Universités, pas la taille des laboratoires ni le nombre de leurs chercheurs CNRS. Les 3000 mathématiciens actifs en France forment une communauté scientifique cohérente, au sein de laquelle recherche et enseignement cohabitent harmonieusement.

Les mathématiques et la réforme

Notre communauté scientifique s’est préparée à la montée en puissance des universités en créant de grands laboratoires universitaires. Elle a su s’adapter à la mise en place de l’ANR. Il reste à adapter le tissu des mathématiques au projet gouvernemental de réorganisation des sciences dures autour d’un petit nombre de grands centres scientifiques, ceci sans renoncer à stimuler les mathématiques partout où elles sont présentes. Pour cela, il faudra achever de construire de grandes fédérations régionales jouissant d’une autonomie scientifique marquée, se tournant par exemple vers les autres sciences bien représentées dans la région.

L’institut devra aussi intégrer dans son panorama l’ensemble des acteurs institutionnels des mathématiques (INRIA, IHES, CIMPA), et plus encore s’attacher au développement de la recherche mathématique dans les grandes écoles d’ingénieurs, ouvrant ainsi une porte sur le monde industriel.
Si l’organisation des mathématiques est une mission fondamentale de l’institut, son rôle d’opérateur scientifique sera également essentiel. Comprendre et anticiper les mouvements de la discipline, stimuler les domaines émergents, permettre des initiatives régionales, soutenir les projets à risques, aider les domaines d’excellence éloignés des applications, favoriser le rapprochement avec l’industrie, aller vers les autres domaines scientifiques, anticiper les carences au niveau de la formation et de l’offre en chercheurs, effacer les cloisonnements, voilà autant de missions dont il devra s’acquitter.

Un Institut des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions

Les missions que nous venons de décrire ne pourront être réalisées par une équipe aussi réduite que celle qui gère à présent les mathématiques au CNRS. Ce d’autant moins que la MSTP du ministère a été dissoute et que certaines des tâches qu’elle effectuait seront maintenant à la charge des instituts. Il faut une équipe plus étoffée, apte à prendre toutes les initiatives nécessaires dans les domaines :
- des mathématiques en général, du partenariat et de la formation ;
-  des interfaces les plus importantes (physique, informatique, sciences de la vie, économie, industrie), pour y organiser en concertation programmes et projets ;
-  du calcul scientifique, qui se développe dans tous les champs des mathématiques ;
-  des relations internationales ;
-  de la communication ;
-  de nos deux réseaux de métiers.
Notre équipe d’interfaces devra s’appuyer sur un cadre solide dont il est indispensable que le CNRS dote tous ses instituts en matière d’interdisciplinarité.

Les moyens d’une politique

La politique d’ouverture et d’innovation que nous souhaitons pour les mathématiques a un prix. Jusqu’à maintenant, le CNRS a eu en mathématiques un rôle hors de proportion avec les moyens qu’il déploie. On peut dire qu’il fonctionne en limite de rupture : la moindre diminution de ses moyens peut conduire soit à une perte d’impact considérable dans les laboratoires, soit à une diminution considérable du nombre de laboratoire, ce qui est à l’exact opposé de la politique menée jusqu’à présent avec succès. Dans ce contexte, procéder, à volume constant ou décroissant, à un redéploiement des crédits vers les interactions serait catastrophique. Or parmi les nombreuses initiatives qui découlent logiquement du programme exposé ci-dessus, beaucoup seront coûteuses. Il faut tout particulièrement prévoir des appels d’offre pour les interactions et des soutiens différenciés aux laboratoires qui s’y investissent ; mais d’autres actions de développement sont aussi à envisager.

Les laboratoires sont les cellules de base de la recherche mathématique. Ils ont besoin d’être suffisamment solides pour accueillir les projets scientifiques ciblés sur certaines équipes : ANR, INRIA. Ils doivent pouvoir réaliser les investissements collectifs indispensables, notamment en documentation (le « grand instrument » des mathématiques), et soutenir les recherches les plus innovantes, qui sont aussi les moins visibles.

Les mathématiques ont aussi besoin de bras pour relever les nouveaux défis et il n’est pas concevable d’affaiblir les domaines plus fondamentaux pour y répondre. Imaginer qu’on pourrait en quelques années redéployer une fraction importante des mathématiciens dits « purs » vers les interactions n’est pas réaliste, et risquerait d’hypothéquer durablement la puissance créative de la communauté dans son ensemble. Il faut donc prévoir des recrutements importants, que la pyramide des âges impose d’ailleurs. Notez que cela demande aussi un gros investissement dans la formation.

Dernière mise à jour le 3-07-2008