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Colloque "Singularités des équations différentielles, systèmes intégrables et groupes quantiques"

Université Louis Pasteur, 24-27 novembre 2004

Conférenciers invités :
Y. André (Paris), D.V. Anosov (Moscou), M. Audin (Strasbourg), W. Balser (Ulm), P. Boalch (Paris), B. Dubrovin (Trieste), G. Felder (Zurich), V.A. Golubeva (Moscou), Y. Ilyashenko (Cornell), A. Its (Indianapolis), V. Kostov (Nice), V. Leksin (Kolomna), B. Malgrange (Grenoble), A. Odesski (Moscou), J.P. Ramis (Toulouse), M. Singer (Raleigh), V. Turaev (Strasbourg), H. Umemura (Nagoya), A. Varchenko (Chapel Hill)

Comité d’organisation :
D. Bertrand (Paris 6), B. Enriquez (Strasbourg), C. Mitschi (Strasbourg),
C. Sabbah (Ecole polytechnique), R. Schäfke (Strasbourg).

Un an après la disparition d’Andreï Bolibroukh, nous prévoyons d’organiser un colloque à la mémoire de notre collègue, en novembre 2004.

Andreï Bolibroukh

Andreï Bolibroukh est décédé le 11 novembre 2003, à l’âge de 53 ans. Il était un spécialiste de renommée internationale des équations différentielles. Après des études au département de Mécanique et Mathématique (le renommé "Mech-Math") de l’Université de Moscou, Andreï Bolibroukh est devenu célèbre en 1990, en apportant un contre-exemple au problème de Riemann-Hilbert (le 21ème problème dans la liste proposée par Hilbert au Congrès International de Paris en 1900), un problème que l’on avait considéré comme résolu par Plemelj pendant près de 70 ans jusqu’à la découverte d’une erreur en 1980, par A. Treibich.

Andreï Bolibroukh occupait depuis 1997 un poste de professeur invité à l’Université Louis Pasteur de Strasbourg, et tenait une place importante à l’Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA) où il participait très activement à la vie mathématique du laboratoire. Avec sa disparition, la communauté scientifique a perdu un grand mathématicien, et l’Université Louis Pasteur un collègue dont le rayonnement pédagogique et mathématique le faisaient apprécier de tous, étudiants, enseignants, chercheurs.

Andreï Bolibroukh est l’auteur de nombreuses publications. Il était le directeur adjoint de l’Institut Steklov et enseignait à l’Université d’Etat de Moscou. Il était membre de l’Académie des Sciences de Russie, et secrétaire de la section mathématique de cette institution.

Il était également membre du comité exécutif de l’Union Mathématique Internationale, de celui de la Société Mathématique Européenne, et membre du conseil scientifique du Centre International Banach de Varsovie. Il a été lauréat du Prix Lyapounov de l’Académie des Sciences de Russie et du Prix d’Etat de la Fédération de Russie.

Un article détaillé sur Andreï Bolibroukh a été publié dans la Gazette des mathématiciens, numéro 100, en Avril 2004 par la Société mathématique de France.

Thèmes du colloque

L’objectif du colloque est de réunir des mathématiciens pour confronter les avancées récentes dans divers domaines liés aux équations différentielles.

Aspect analytique : Il s’agit de l’étude des singularités d’équations différentielles, de différents points de vue :

- étude asymptotique de solutions au voisinage d’une singularité,
- problèmes inverses comme le problème de Riemann-Hilbert et le problème de Birkhoff,
- déformations isomonodromiques et équations de Painlevé.

Aspect algébrique : Il s’agit de divers problèmes d’intégrabilité, d’un point de vue quantique ou galoisien, à savoir :

- groupes quantiques, équations de Knizhnik-Zamolodchnikov,
- théorie de Galois différentielle.

PROGRAMME

- Boris Dubrovin (Trieste) : On Hamiltonian perturbations of hyperbolic systems.

- Jean-Pierre Ramis (Toulouse) : Galoisian obstructions to integrability : generalizations and recent applications to classical problems.

- Hiroshi Umemura (Nagoya) : Infinite dimensional differential Galois theory.

- Philip Boalch (ENS Paris) : Explicit solutions of the Riemann-Hilbert problem.

- Alexander Its (IUPUI Indianapolis) : Quasi-linear Stokes Phenomenon for Painlevé Transcendents and the Riemann-Hilbert-Birkhoff problem.

- Hommage à Andreï Bolibroukh : Accueil
Christian Kassel (Directeur de l’IRMA),
Michel Granet (Vice-Président Recherche et Formation Doctorale de l’Université Louis Pasteur),
Christian Peskine (Directeur Scientifique Adjoint au CNRS).

- Dmitrii V. Anosov (Académie des ScieDmitrii V. Anosov (Académie des Sciences de Russie) : The work of Andrey Bolibrukh on the Riemann-Hilbert problem.

- Yulij S. Ilyashenko (Cornell et Université Indépendante de Moscou)  : The Riemann-Hilbert and Birkhoff problems for irreducible differential equations.

- Claude Sabbah (Ecole Polytechique) : The work of Andrey Bolibrukh on isomonodromic deformations.

- Werner Balser (Ulm) : Formal power series solutions of partial differential equations.

- Vladimir Kostov (Nice) : On the problems of Riemann-Hilbert and Deligne-Simpson.

- Volodya Leksin (Kolomna) : Monodromy of Cherednik-Kohno-Veselov systems for real and complex vector configuration.

- Giovanni Felder (Zürich)  : On random normal matrices.
- Alexander Varchenko (Chapel Hill) : The flag variety structure for solutions of the Bethe ansatz equations.

- Yves André (ENS Paris) : On a theorem of Jordan, moduli spaces of connections, and the Grothendieck-Katz conjecture.

- Valentina Golubeva (Kolomna) : On the Riemann-Hilbert type correspondence for generalized Knizhnik-Zamolodchikov equations associated to different root systems.

- Alexander Odesskii (Moscou) : Integrable systems in elliptic algebras.

- Vladimir Turaev (Strasbourg) : Lie algebras of words and quantum groups of phrases.

- Michael F. Singer (Raleigh) : Galois theory of parametrized differential equations and linear differential algebraic groups.

- Michèle Audin (Strasbourg) : Intégrabilité de systèmes hamiltoniens.

- Bernard Malgrange (Grenoble) : Godbillon-Vey sequences and differential Galois theory.

Dernière mise à jour le 17-10-2006