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Journée scientifique annuelle de la Société Mathématique de France

IRMA, 21 octobre 2005

Contact : Pierre Baumann

La Société Mathématique de France et l’IRMA organisent une journée scientifique sur le thème "Mathématiques et Physique", dans le cadre de "2005, Année Mondiale de la Physique".

- Costas Bachas (ENS Paris)

Théorie des cordes et géométrie quantique

La théorie des supercordes établit des liens forts entre d’un côté les théories quantiques des champs, et de l’autre la géométrie classique de Riemann et ses déformations. Ces liens se manifestent plus précisement dans l’étude des compactifications de cordes, ainsi que par la correspondance AdS/CFT. Je passerai ces deux sujets en revue, et discuterai quelques questions ouvertes qui préoccupent à l’heure actuelle les physiciens.

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Présentation Bachas

- Philippe Biane (CNRS, ENS Paris)

Quelques aspects des matrices aléatoires, en mathématiques et en physique

Les matrices aléatoires sont étudiées depuis plus de 50 ans, les premiers travaux étant dûs à des statisticiens, comme Wishart, et des physiciens, à commencer par Wigner. Depuis une quinzaine d’années, on s’est rendu compte que de nombreux domaines des mathématiques étaient reliés à cette théorie, certains de façon assez inattendue, comme par exemple la théorie des nombres et la fonction zêta de Riemann, la combinatoire des permutations, ou bien encore les algèbres d’opérateurs, la théorie des polynômes orthogonaux, les espaces de modules de surfaces de Riemann et les systèmes intégrables. Je n’aurai pas le temps de faire un panorama complet de ces questions mais j’essaierai de montrer, sur des exemples simples, quelques unes des idées sous-jacentes.

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Présentation Biane

- Wendelin Werner (Orsay)

Mathématiques reliées aux objets plans aléatoires

Nous présenterons quelques unes des idées simples à la base de développements mathématiques récents qui permettent une meilleure compréhension des phénomènes aléatoires plans possédan des propriétés d’invariance conforme. Nous expliquerons comment ces études, motivées entre autres par les modèles issus de la physique statistique, sont reliées à divers domaines des mathématiques (probabilités, analyse complexe, représentations).

Dernière mise à jour le 17-10-2006