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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2016-2017 > Géométrie et Topologie des surfaces

Géométrie et Topologie des surfaces

Thomas Delzant, Vladimir Fock

Le but de ce cours est de donner une introduction à la topologie et la géométrie des surfaces. Il est divisé en trois parties :

• Topologie des surfaces. — Définition, orientation, genre et caractéristique d’Euler, classification. — Groupe fondamental, revêtements, — Homologie, forme d’intersection, cohomologie.

• Géométrie complexe des surfaces, uniformisation. — Définition d’une structure com- plexe, espace tangent et cotangent. — Fonction méromorphe, diviseur, fibré en droites complexes, diviseur canonique et théorème de Riemann-Roch — Matrice des périodes, relations de Hodge-Riemann, Jacobienne et application d’Abel.

• Géométrie hyperbolique des surfaces/ Groupes Fuchsiens. — Le plan hyperbolique — Structure hyperbolique sur une surface, théorème d’uniformisation et groupes Fuchsiens — Espace de Teichmüller.

Dernière mise à jour le 23-10-2015