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Thèmes de recherche    fr

Les principales thématiques de l’équipe sont liées à
-  divers aspects de la théorie des équations différentielles ordinaires, des équations aux différences et d’autres équations fonctionnelles (Frédéric Fauvet, Viktoria Heu, Loïc Jean-dit-Teyssier, Claude Mitschi, Reinhard Schäfke),
-  la théorie des fonctions holomorphes et sous-harmoniques d’une ou de plusieurs variables (Myriam Ounaies, Raphaële Supper), l’analyse harmonique, la théorie des systèmes dynamiques en lien avec l’étude de certaines équations aux dérivées partielles (Nalini Anantharaman).

Plus précisément, les thèmes actuels de recherche concernent
-  les propriétés analytiques et géométriques des équations différentielles à coefficients holomorphes : recherche de formes normales, classification des feuilletages, problème de Riemann-Hilbert, déformations isomonodromiques et à monodromie évolutive, équations de Painlevé, espaces de modules,
-  la sommabilité des séries divergentes, les fonctions résurgentes et les applications de leur étude à certaines équations fonctionnelles,
-  les équations différentielles ordinaires singulièrement perturbées (existence et approximation des solutions)
-  les structures o-minimales engendrées par des solutions d’équations singulières irrégulières,
-  la théorie de Galois différentielle
-  les fonctions sous-harmoniques, les mesures de Riesz, la croissance de type Bloch
-  les fonctions entières à croissance exponentielle, conditions d’unicité, ensembles de zéros, interpolation
-  les séries de Dirichlet, l’inégalité de Bohnenblust-Hille
- les systèmes dynamiques hyperboliques, la théorie spectrale des variétés hyperboliques,
- l’équation de Schrödinger sur les variétés riemanniennes, le chaos quantique
- l’analyse harmonique sur les graphes