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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2013-2014 > Équations différentielles.

Équations différentielles.

Daniel Panazzolo et Nicolas Chevallier

Plan du cours :

  1. Champs de vecteurs et flots
  2. Ensembles invariants et récurrents
  3. Point fixes - hyperbolicité, variétés stable, instable et centrale
  4. Champs de vecteurs du plan : Théorème de Poincaré-Bendixson.
  5. Théorie des formes normales.
  6. Mécanique Hamiltonienne : Equation d’Euler-Lagrange, systèmes complètement intégrables et théorème KAM.
  7. Feuilletages : intégrabilité (Frobenius), feuilletages singulières de dimension 1 et de codimension 1.
  8. Systèmes dynamiques mesurés, théorème de Birkhoff et von Neumann, cas des temps discret et continu.
  9. Demi-plan de Poincaré.
  10. Ergodicité du flot géodésique sur des quotients du demi-plan de Poincaré.

Dernière mise à jour le 2-05-2013