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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2013-2014 > Théorie des groupes : groupes hyperboliques et cohomologie bornée.

Théorie des groupes : groupes hyperboliques et cohomologie bornée.

Thomas Delzant et Olivier Guichard.

Programme du cours.

  1. Espaces métriques hyperbolique. Définition ; exemples (plan hyperbolique, arbres, espaces CAT(-1)). Lemme de Morse. Bord. Convexité et classification des isométries.
  2. Groupes hyperboliques. Définition. Probl`emes de Dehn, Polyèdre de Rips.
  3. Exemples : Groupes à petite simplification, groupes à petite simplification itérée, monstres de Tarski Burnside et Gromov.
  4. Cohomologie des groupes et cohomologie bornée appliquées à la théorie des groupes : classification des actions d’un groupe sur le cercle, rigidité de Mostow, action de groupes de surfaces.

Dernière mise à jour le 2-05-2013