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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2013-2014 > Introduction à la Géométrie Algébrique.

Introduction à la Géométrie Algébrique.

Rutger Noot.

Plan du cours :

  1. Variétés affines.
  2. Théorème de la base de Hilbert.
  3. Théorème des zéros de Hilbert.
  4. Le spectre d’un anneau.
  5. Le spectre homogène et les variétés projectives.
  6. Dimension d’un espace topologique et d’une variété.
  7. Conditions sur les chaînes (noetherianité).
  8. Faisceau des fonctions régulières (localisation etc.).
  9. Modules, suites exactes, platitude.
  10. Dépendance intégrale et théorème de normalisation de Noether.
  11. Intersection dans les espaces projectives et théorème de Bézout.

Bibliographie :

  1. J.Harris. Algebraic geometry. A first course. Corrected reprint of the 1992 original. Graduate Texts in Mathematics 133.Springer-Verlag, New York, 1992.
  2. R.Hartshorne.Algebraic geometry Grad. Texts in Math. 52.Springer-Verlag, 1977.
  3. Q.Liu. Algebraic geometry and arithmetic curves. Oxford Graduate Texts in Mathematics 6.Oxford University Press, 2002.

Dernière mise à jour le 2-05-2013