Institut de Recherche Mathématique Avancée, UMR 7501

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29 mai 2012

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08h00

Pierre-Henri Chaudouard - Paris , Pierre-Henri.Chaudouard@math.u-psud

Le lemme fondamental est un énoncé combinatoire entre intégrales orbitales $p$-adiques, qui apparaît lorsqu'on veut démontrer certaines fonctorialités de Langlands à l'aide de la formule des traces d'Arthur. Dans le cours, après quelques explications sur l'énoncé et son origine, on se concentrera sur les méthodes géométriques qui ont abouti récemment à sa résolution complète.

08h00

Laurent Clozel - Orsay, laurent.clozel@math.u-psud.fr

08h00

Bernard Le Stum - Université de Rennes,

Starting form the counting point problem, we will introduce zeta functions of algebraic varieties in positive characteristic.
Such a zeta function can be computed through cohomological methods and we will present one of them: rigid cohomology.
The idea is to solve differential equations in characteristic zero in order to count points in positive characteristic.
There is a fascinating geometric game in order to move from one world to the other and we will try to explain how this works.
We do not intend to prove any theorem or give any list of formal properties of the theory (knowing that it is good enough for what we need will be sufficient).
Throughout the course, we will workout many elementary examples.

08h00

Wolfgang Soergel - Freiburg im Breisgau, wolfgang.soergel@math.uni-freiburg.de

Cours : D-modules