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Accueil > Interactions > Interdisciplinaires > Santé : modélisation et simulation du transfert de matière dans les processus bio-médicaux

Santé : modélisation et simulation du transfert de matière dans les processus bio-médicaux    en

- Equipe : Equations aux dérivées partielles et théorie du contrôle
- Contact : Laurent Navoret

Les transferts de matière entre différents milieux interviennent dans de nombreux processus biomédicaux et quantifier de tels transferts est souvent une question clé pour prédire le développement ou la rémission d’’une maladie. Cependant, ces mécanismes impliquent beaucoup d’’acteurs (molécules, cellules), qui interagissent à travers de nombreuses réactions mécaniques/chimiques à différentes échelles spatiales et temporelles. Face à une telle complexité, élaborer des modèles mathématiques pertinents devient extrêmement difficile. De telles études pourraient cependant améliorer les diagnostics notamment grâce à la simulation par ordinateur. Ce dernier aspect, numérique quant à lui, soulève également des questions intéressantes. Comme de nombreux mécanismes biologiques, l’’échelle temporelle du transfert de matière est souvent bien plus petite que celle du développement de la maladie. Ainsi, pour simuler de tels phénomènes multiéchelles, nous devons mettre au point des méthodes numériques efficaces qui ne sont pas soumises à des restrictions liées à l’échelle du processus microscopique. Finalement, comme pour l’’athérosclérose, le transfert de masse peut-être suivi de l’’agrégation de matière et conduire à la déformation du milieu, qui peut influencer en retour le transfert de masse lui-même (par exemple via une interaction fluide-structure). Par conséquent, de tels systèmes couplés nécessitent des traitements mathématiques et numériques spécifiques.

Nous avons récemment travaillé sur ce sujet dans le cadre d’un projet européen, le projet ARTreat. En collaboration avec des mathématiciens de l’Université Paris Descartes et de l’Université Paris Sud et des médecins (IFC-CNR à Pise (Italie), Cambridge Neuroscience à Cambridge University), nous nous sommes intéressés à l’’athérosclérose : c’’est une maladie au cours de laquelle des lipides s’’accumulent dans la paroi artérielle et peuvent en se détachant générer des accidents cardiaques ou des AVC. Nous développons actuellement différents modèles mathématiques utilisant des EDP avec variable d’’âge, qui lient l’accumulation de lipides aux propriétés de l’écoulement sanguin au voisinage de la paroi artérielle. Ce travail est tout d’’abord destiné à identifier les processus sous-jacents du transfert de lipides (adhésion de molécules, répartition des sites d’’absorption) puis de relier ces processus à des conditions aux limites macroscopiques pour modéliser l’interface sang/paroi artérielle.

Dernière mise à jour le 14-12-2011