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Accueil > Equipes de recherche > Algèbre, topologie, groupes quantiques, représentations > Thèmes de recherche

Thèmes de recherche    en

L’équipe " Algèbre, topologie, groupes quantiques, représentations" aborde deux types de thématiques :
certaines sont à l’interface entre l’algèbre et ses applications à un
sujet précis, d’autres sont plus directement orientées vers l’algèbre
elle-même.

Ainsi de nombreux membres de l’équipe sont impliqués dans des travaux
en topologie algébrique (homotopie stable, cohomologie des groupes) ou
topologie de basse dimension (théorie des noeuds mais aussi topologie
quantique).

Ces recherches stimulent le développement d’outils algébriques comme
les opérades, les algèbres de Hopf, ou encore la quantification, qui
sont autant de sujets représentés fortement au sein de l’équipe.

Une orientation vers la théorie des algèbres amassées a été prise
récemment. Les liens avec la physique théorique et les groupes
quantiques sont également explorés.

Enfin, d’autres membres de l’équipe abordent des questions d’analyse
harmonique (représentations des groupes semi-simples, fonctions zéta,
espaces pré-homogènes). Là encore des techniques algébriques sont
étudiées, comme les algèbres de Lie et de Kac-Moody, ou la dualité de
Howe.