Partenaires

Logo IRMA
Logo CNRS
Logo UDS


Rechercher

Sur ce site

 
 IRMA, UMR 7501
 7 rue René-Descartes
 67084 Strasbourg Cedex
 Tél. 33 (0)3 68 85 01 29
 Fax. 33 (0)3 68 85 03 28

Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2011-2012 > Modèles mathématiques et numériques de la transition de phase

Modèles mathématiques et numériques de la transition de phase

Philippe Helluy

Les modèles de transition de phase conduisent à divers problème mathématiques et numériques intéressants. Ce cours a pour objet d’en présenter quelques uns.

Contenu du cours

Nous introduirons d’abord les lois de mélange thermodynamiques au moyen de l’analyse convexe et de la théorie (max,+). Nous verrons ensuite que le problème de Riemann associé à un fluide pouvant changer de phase n’admet pas de solution entropique de Lax unique. Il est nécessaire de définir des critères de sélection plus fort, comme celui de Liu. Cela a des conséquence sur la construction de schémas numériques adaptés.
Enfin, nous introduirons le problème des exposants critiques via une approche numérique basée sur la dynamique moléculaire.

Programme :
- 1. Thermodynamique des mélanges et algèbres (max,+).
- 2. Problème de Riemann et transition de phase.
- 3. Phénomènes critiques, introduction à la dynamique moléculaire.

Bibliographie
- Barberon, T. ; Helluy : " P. Finite volume simulation of cavitating fows Computers & Fluids", Volume 34, Issue 7, August 2005, Pages 832-858
- Helluy, Mathis : "Pressure laws and fast Legendre transform". M3AS 2011. DOI No : 10.1142/S0218202511005209
- Landau and Lifchitz : "Physique statistique. Physique théorique". Ellipses, Paris, 1994.

Dernière mise à jour le 7-02-2011