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Accueil > Enseignement > Masters > Archives Master 2 recherche > Programme détaillé du Master 2 recherche 2011-2012 > Séries de Fourier et applications à la théorie du contrôle

Séries de Fourier et applications à la théorie du contrôle

Vilmos Komornik

Horaire : le lundi de 9h00 à 12h00.

Contenu du cours

Dans la première partie du cours, nous réviserons la théorie des séries de Fourier, en évoquant les aspects historiques de son développement, et en exposant aussi certains résultats important ne faisant pas parties des cours universitaires standard. Nous montrons plusieurs applications pour résoudre des EDP classiques dans des domaines particuliers.

Dans une deuxième partie, nous étudions des séries non harmoniques, et nous démontrons certaines théorèmes d’Ingham, de Beurling et leurs généralisations, qui remplacent utilement l’égalité de Parseval.

La dernière partie du cours est consacrée aux applications à la théorie du contrôle. Elle est complémentaire aux méthodes développées dans le cours parallèle de M. Rao.

Bibliographie

[1] D. Jackson : " Fourier Series and Orthogonal polynomials", Carus Mathematical Monographs, No. 6, The Mathematical Association of America, 1941.
[2] Y. Katznelson : "An Introduction to Harmonic Analysis", Dover, New York, 1976.
[3] V. Komornik : "Exact Controllability and Stabilization. The Multiplier Method", Masson, Paris, and John Wiley & Sons, Chicester, 1994.
[4] V. Komornik, P. Loreti : "Fourier Series in Control Theory", Springer-Verlag, New York, 2005.

Dernière mise à jour le 26-09-2011